O3. 生产计划优化决策¶

案例来源: pulp + pyomo
决策类型: 资源分配与生产调度
方法论: 线性规划 + 整数规划
预计阅读时间: 11 分钟

1. 决策背景¶

业务场景¶

某制造企业 3 条产线，生产 10 种产品： - 产能约束：产线工时/原料/人力 - 需求约束：客户订单/安全库存 - 目标：利润最大化 - 决策频率：周度

决策目标¶

最优生产计划
满足所有订单
产能利用率最大化
库存成本最小化

2. 方法论：线性规划¶

问题建模¶

决策变量:
  x[i,j] = 产品 i 在产线 j 的产量

目标函数:
  Maximize Σ(产品价格 × 产量) - Σ(生产成本)

约束条件:
  1. 产线工时 ≤ 可用工时
  2. 原料使用 ≤ 库存
  3. 产量 ≥ 订单需求
  4. 产量 ≥ 0 (非负)

3. 模型实现¶

PuLP 实现¶

from pulp import *

# 1. 创建问题
prob = LpProblem("Production_Planning", LpMaximize)

# 2. 决策变量
products = ['P1', 'P2', ..., 'P10']
lines = ['L1', 'L2', 'L3']

x = LpVariable.dicts("produce", 
                     [(i,j) for i in products for j in lines], 
                     lowBound=0, 
                     cat='Integer')

# 3. 目标函数
prob += lpSum([
    price[i] * x[(i,j)] - cost[i] * x[(i,j)]
    for i in products for j in lines
])

# 4. 约束条件
# 产线工时约束
for j in lines:
    prob += lpSum([
        time_required[i] * x[(i,j)]
        for i in products
    ]) <= available_hours[j]

# 订单需求约束
for i in products:
    prob += lpSum([
        x[(i,j)] for j in lines
    ]) >= demand[i]

# 原料约束
prob += lpSum([
    material_required[i] * x[(i,j)]
    for i in products for j in lines
]) <= material_inventory

# 5. 求解
prob.solve(PULP_CBC_CMD())

# 6. 结果
print(f"最优利润：¥{value(prob.objective):,.0f}")
for i in products:
    for j in lines:
        if x[(i,j)].varValue > 0:
            print(f"产品{i}在产线{j}: {x[(i,j)].varValue}件")

4. 决策结果¶

优化结果¶

指标	人工计划	优化后	改善
周利润	¥8.5M	¥10.2M	+20%
产能利用率	75%	92%	+23%
订单满足率	88%	99%	+13%
库存成本	¥1.2M	¥0.8M	-33%

生产计划示例¶

产品	产线 1	产线 2	产线 3	总产量
P1	5000	0	0	5000
P2	0	3000	2000	5000
P3	0	4000	0	4000
...	...	...	...	...

5. 业务价值¶

年度收益¶

利润提升：¥1.7M/周 × 52 周 = ¥88.4M
库存节约：¥0.4M/周 × 52 周 = ¥20.8M
总收益: ¥109.2M/年

投入产出¶

系统开发：¥2M
年度维护：¥0.5M
ROI: 54 倍

6. 实施要点¶

成功因素¶

✅ 准确的基础数据 (工时/成本)
✅ 合理的约束设置
✅ 与 ERP 系统集成
✅ 计划员培训

扩展场景¶

多工厂协同
动态插单处理
供应链优化

案例版本: v1.0 | 最后更新: 2026-06-03