EL 四步流水线从数据到评分卡¶

你所解决的问题¶

银行/金融机构需要量化每笔贷款的预期损失（Expected Loss），这是资本充足率计算和贷款审批决策的核心输入。预期损失的三个组件不可独立建模——它们共享借款人信息和宏观经济条件。

核心流水线¶

原始贷款数据 → 预处理（特征工程/WOE编码/粗分类）
    ↓
PD 模型（逻辑回归 → 评分卡 + cutoff 率）
    ↓
LGD 模型（两阶段：Logistic 分类是否发生损失 → Beta 回归预测损失比例）
    ↓
EAD 模型（线性回归预测违约时敞口余额）
    ↓
预期损失 = PD × LGD × EAD
    ↓
PSI 检查（用新数据验证模型是否仍然有效）

关键技法¶

1. 粗分类和细分类（Coarse & Fine Classing）¶

不是将连续变量直接入模——先分组，再为每组计算 WOE： - 细分类（Fine Classing）：10-20 组，保证每组样本量充足 - 粗分类（Coarse Classing）：合并 WOE 趋势相似的相邻组，最终每组 WOE 单调递增/递减 - 目的：捕获非线性关系、处理异常值、使模型可解释

2. 评分卡的构建公式¶

\[Score = Offset + Factor \times \ln(Odds)\]

其中 Offset 和 Factor 由 pdo（Points to Double Odds）和基准 Odds 反推： - pdo=50 → odds 翻倍时评分增加 50 分 - 标准刻度：基准 600 分对应 odds=1:1

3. LGD 的两阶段建模¶

违约损失率（LGD）在 (0,1] 区间且有边界堆积→直接回归有偏： - 第一阶段：Logistic 回归预测「是否有损失」 - 第二阶段：Beta 回归预测「有损失时的损失比例」 - Beta 回归的关键：因变量必须在 (0,1) 开区间→需要对 0 和 1 做微小压缩

4. PSI（Population Stability Index）检查¶

\[PSI = \sum (Actual_i - Expected_i) \times \ln(Actual_i / Expected_i)\]

PSI 值	含义
< 0.1	模型稳定
0.1-0.25	需要关注
> 0.25	模型已漂移，需要重建

与博弈论×数据驱动决策的对接¶

评分卡 cutoff 的选择是博弈：降低 cutoff → 批准更多贷款 → 增加收入的概率性收益 vs 增加违约损失的概率性风险。这不是纯优化问题——借款人的行为会随 cutoff 变化而策略性调整（如逆向选择）
LGD 建模中的逆向选择：违约后借款人的偿还意愿受催收策略影响→催收力度是银行与借款人之间的序贯博弈
PSI 作为早期预警系统：PSI 检测到分布偏移→可能是竞争环境变化（竞争对手调整信贷政策改变了申请人群体的构成）→博弈环境变化的信号

边界¶

本笔记聚焦 PD/LGD/EAD 的流水线设计，不展开各模型的数学推导细节
巴塞尔协议的具体资本计算公式（RWA、CCF 等）不在本笔记范围